Download e-book for iPad: Einfhrung in die Moderne Matrix-Algebra : mit Anwendungen in by Karsten Schmidt, Dr.; Götz Trenkler

By Karsten Schmidt, Dr.; Götz Trenkler

ISBN-10: 128061532X

ISBN-13: 9781280615320

ISBN-10: 3540330089

ISBN-13: 9783540330080

Schneller Zugang zu den modernen Verfahren der Matrix-Algebra: Dieses Lehrbuch richtet sich vor allem an Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften. Umfassend stellt es alle wichtigen Standardmethoden dar, verzichtet aber auf die abstrakte Theorie der linearen Algebra. Durch die vielen ausführlich durchgerechneten Beispiele und Übungsaufgaben mit Lösungen ist das Buch besonders auch für Anfänger geeignet. Zusätzlich berücksichtigt es die Themen Computer-Algebra-System und Matrix-Programmiersprache.  Read more...

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Eine 0 erzeugen wir, indem wir das (->^)-fache derjenigen Zeile zu der betreffenden Zeile addieren (also das A-fache derjenigen Zeile subtrahieren), wo in der betreffenden Spalte eine 1 steht. Zurtick zu unserem Beispiel: Beginnt man mit der ersten Spalte, so muss zunachst eine 1 in der ersten Zeile erzeugt werden. Dies konnen wir uns sparen, da das entsprechende Element von A zufallig auch eine 1 ist. Die erste Operation ist daher, in der zweiten Zeile der ersten Spalte eine 0 zu erzeugen. Dies geschieht, indem wir das (-2)-fache der ersten Zeile zur zweiten Zeile addieren: Wir erhalten 1 2 1 0 0 - 1 -2 1 2 Spezielle Matrizen 45 Mit der ersten Spalte der Einheitsmatrix sind wir nun fertig.

7 Gegeben sind 0 A = -1 0 1 1 - A= l -1 V a) Berechnen Sie die Inverse von^. b) Berechnen Sie die Inverse von AA . 8 Gegeben ist fO 0 I] A= 0 1 0 1 0 0 a) Stellen Sie fest, ob A eine orthogonale Matrix ist. b) Stellen Sie fest, ob^l eine idempotente Matrix ist. 3 Determinante quadratische Matrizen det(^) R Die Schreibweise t r ( ^ ) fur die Spur einer Matrix A riihrt vom engHschen Ausdruck „trace" her. 1 SPUR Die Spur ist die einfachste MaBzahl einer Matrix. Sie ist nur fur quadratische Matrizen erklart.

Dies konnen wir uns sparen, da das entsprechende Element von A zufallig auch eine 1 ist. Die erste Operation ist daher, in der zweiten Zeile der ersten Spalte eine 0 zu erzeugen. Dies geschieht, indem wir das (-2)-fache der ersten Zeile zur zweiten Zeile addieren: Wir erhalten 1 2 1 0 0 - 1 -2 1 2 Spezielle Matrizen 45 Mit der ersten Spalte der Einheitsmatrix sind wir nun fertig. In der zweiten Spalte steht dort, wo eine 1 stehen muss, die „-l". Daher multiplizieren wir jetzt die zweite Zeile mit (-1), dem Kehrwert von (-1), und erhalten 1 0 -1 0 SchlieBlich mtissen wir noch eine 0 in der ersten Zeile der zweiten Spalte erzeugen, indem wir das (-2)-fache der zweiten Zeile zur ersten addieren.

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by Jason
4.5

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