Abitur kompakt Wissen Mathematik by Werner Janka, Gerhard Palme PDF

By Werner Janka, Gerhard Palme

ISBN-10: 3129299971

ISBN-13: 9783129299975

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New PDF release: Vorsicht Betrüger - Die bestenTricks der Trickbetrüger

Über das Buch:Eine Villa unter Palmen, herrlicher Blick auf die karibische See und dazu ein schicker Sportwagen in der Einfahrt: Wer träumt nicht von einem solchen Leben, fernab von jedem rigidity und ohne Alltagssorgen. Nein, die Trickbetrüger unserer Tage träumen nicht davon, sie sind smart genug, um sich ein solches Heim an den schönsten Orten der Welt zu schaffen.

Entwicklung und Bedeutung der betriebswirtschaftlichen - download pdf or read online

Das Wort Betrieb bezeichnet zum einen eine wirtschaftliche Einheit, ein Wirtschafts­ subjekt, zum anderen eine Tätigkeit im Sinne von in Betrieb setzen und betreiben. Das Bemühen der Repräsentanten der Betriebswirtschaftslehre um die Jahrhundertwende bis in die 30er und 40er Jahre hinein ging vornehmlich um das Betreiben von Betrieben, und nicht so sehr oder gar nicht um eine examine des Betriebes selbst und der ihn kenn­ zeichnenden Zusammenhänge.

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Allgemein definiert man: Sind f und F auf einer gemeinsamen Menge D definiert und ist F in D differenzierbar mit F'(x) = f( x) fü r alle x e D, so heißtFeine Stammfunktion von finD. Zeige, dass auch G: IR- IR, x - G(x) = x , eine 1 1 2 1 Stammfunktion von f ist! + x + Zum Nachweis könnte man G ableiten; man kann aber auch zeigen, dass sich G (x) von F(x) nur um einen konstanten Summanden unterscheidet: -x2 F(x)- G(x) = Vx2 + 1- -~~= 1 + \ x2 + 1 ~ ~ ·(1 + \ ~)-x2 1 + \ x2 + 1 \ x2 + 1 + x2 + 1 - x2 \ x2 + 1 + 1 --~~~- = = 1 = const.

Im ~ = 0. x - to x - tc x -co · lnx = 0 fü. r a 11 e n > 0 . Vera 11gememert g1·1t: 1·1m --xn x- • Die In-Funktion wächst für x- oo weniger stark als jede beliebige Potenzfunktion mit positivem Exponenten. y = lbx y = lnx y · lgx Allgemeine Logarithmusfunktion EIGENSCHAFTEN DER AL EMEINEN LOGARITHM Logarithmusfunktionen gibt es nicht nur zur Basis e, sondern auch zu anderen Basen b E IR+\ {1}. ;o;. ;o;. ;o;. y -In b = In x gilt: -1 -1 13 ' y = log0•1 x -2 y •log1x e -3 y ·log0•5 x Loga rithmische Integration Iogb x = lnx Ti1b Von Bedeutung sind insbesondere • der Zehnerlogarithmus (dekadischer Logarithmu s): .

Wendepunkt * Beispiel 4: Untersuchung des Krümmungsverhaltens einer Polynomfunktion i f: IR - IR, x ~ y = x 4 - ~ x3 + 5 f': IR - IR, x ~ y = ~ x 3 - 2 x 2 f " : IR - IR, x ~ y = 2 x2 - 4 x = 2x (x - 2) f " (x) = 0 {=} X= 0 V X= 2; f(O) = 5, f(2) = 2 ~ f'(O) x Gr hat bei x 0 einen Jeder Terrassenpunkt ist also ein Wendepunkt. und jeder Wendepunkt ist ein Flachpunkt; die Umkehrung gilt nicht. ==; x>2 2 0 0 rechtsgekrümmt Wende- punkt (2]2 2~): y = -~x+t Gt f"(x 0 ) = 0 A f'" (x 0 ) Terrassenpunkt.

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by Brian
4.2

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